La géométrie est une matière vivante qui évolue radicalement au cours de la scolarité. Elle commence par la manipulation de formes tangibles pour finir par des équations abstraites et des démonstrations rigoureuses. À l’ère numérique, le « papier-crayon-règle » ne suffit plus toujours pour visualiser les concepts.
Mais attention : donner une « Ferrari » comme GeoGebra Classic à un enfant de 8 ans est le meilleur moyen de le dégoûter.
Voici une sélection d’outils classés par niveau scolaire, distinguant ceux pour tracer (la feuille blanche) et ceux pour comprendre (le défi logique).
1. L’École Primaire (6 – 10 ans) : La découverte tactile
À cet âge, l’abstraction est difficile. L’enfant a besoin de voir, de toucher (même virtuellement) et de déplacer. On évite les lettres (A, B, C) et les formules.
Pour TRACER et MANIPULER : Polypad (par Mathigon)
C’est le « tableau blanc magique ». Ici, pas de construction complexe, mais des tuiles géométriques que l’on glisse-dépose. Les carrés et les triangles s’aimantent entre eux comme des aimants.
Lien vers Polypad par matignon.
- L’usage : Comprendre les pavages, la symétrie, ou voir que deux triangles rectangles forment un rectangle.
- Le plus : Une interface colorée, magnifique et très intuitive sur tablette.
C’est mon
coup de cœur
pour les élèves de primaire.
De plus, il y a des fonctionnalités pour calculer l’aire et le périmètre.
L’onglet Solides 3D permet de tourner autour des solides.
Bel outil pour comprendre les notions de primaire.
Et ce n’est pas tout ! Polypad ne se limite pas à la géométrie, il propose des outils pour les nombres (création de frise numérique en un clic), les fractions, l’algèbre. C’est un outil qui mérite d’être connu et exploré.
Pour COMPRENDRE (Le jeu) : DragonBox Elements
C’est la référence ludique. C’est un véritable jeu vidéo où l’enfant doit sauver des créatures. Pour cela, il doit construire des triangles ou des trapèzes.
La pédagogie : Sans s’en rendre compte, l’enfant apprend les axiomes d’Euclide. Il comprend les propriétés des formes sans jamais lire une définition mathématique.
Il est conseillé à partir de 9 ans.
Il s’agit d’une application à télécharger gratuitement sur l’AppStore ou Google Play.
Très bonne manière de concilier les attentes numériques des enfants et l’apprentissage de la géométrie.
2. Le Collège (11 – 14 ans) : La rigueur de la construction
C’est le moment charnière. On passe de « ça ressemble à un carré » à « je prouve que c’est un carré ». L’élève manie tous les outils géométriques, et découvre la nécessité de la précision.
Pour TRACER : GeoGebra Géométrie (L’application simplifiée)
Attention à ne pas confondre avec la version « Classique ».
Cette version (souvent bleue ou violette) retire toutes les fenêtres de calculs effrayantes.
- L’usage : Elle offre une feuille blanche et une trousse virtuelle épurée (point, droite, cercle, polygone). C’est l’outil parfait pour réaliser les exercices demandés par les professeurs sans se perdre dans les menus.
- Le plus : La transition idéale entre le papier et le numérique.
Lien vers Geogebra Géométrie.
Pour COMPRENDRE (Le défi) : Euclidea
Si DragonBox est l’initiation, Euclidea est le maître d’arts martiaux. C’est une application de puzzle géométrique pure et dure.
- Le concept : On ne trace pas ce qu’on veut. Le jeu vous donne une mission : « Trace la médiatrice de ce segment » ou « Inscrit un carré dans ce cercle ».
- La contrainte : Vous devez le faire avec le moins de coups possible (uniquement règle et compas).
- Pourquoi c’est génial : Cela force l’élève à comprendre la mécanique intime de la géométrie. On ne place pas un point « au hasard », on le construit. C’est redoutable pour développer l’esprit de déduction.
Il existe en application (accessible gratuitement sur l’AppStore ou Google Play) et en ligne.
Lien vers Euclidea.
L’outsider logique : Scratch
Bien que ce soit de la programmation, l’extension « Stylo » de Scratch est excellente pour le collège. Pour dessiner un carré, l’élève doit dire au lutin : avancer de 100, tourner de 90°, répéter 4 fois. Cela lie la géométrie spatiale à la logique algorithmique.
C’est un très bon moyen également de préparer les collégiens pour le DNB (diplôme national du brevet), où il y a systématiquement un exercice issu de Scratch dans l’épreuve de mathématiques. C’est aussi au programme de technologie.
Lien vers Scratch.
Je conseille en introduction les vidéos de Lumni réalisées par le Youtuber Micode dans la série “3 minutes pour coder”.
3. Le Lycée et le Supérieur (15 ans et +) : La puissance analytique
Ici, la figure géométrique n’est plus seulement un dessin, c’est la représentation graphique d’une fonction, d’une équation ou de données vectorielles.
Pour TRACER et CALCULER : GeoGebra Classic
C’est le standard mondial. L’interface divise l’écran en deux : la figure à droite, et l’algèbre (les équations) à gauche. Si l’on bouge un point sur la figure, l’équation change en temps réel.
- L’usage : Étude de fonctions, probabilités, géométrie dans l’espace (3D), calcul formel.
- Le plus : Une communauté immense et des milliers de ressources déjà créées par des profs du monde entier.
Lien vers GeoGebra Classic.
L’alternative fluide : Desmos
Très populaire aux États-Unis et de plus en plus en France.
La différence : Si GeoGebra est le roi de la géométrie pure (figures), Desmos est le roi de l’analyse (courbes, fonctions). Son interface est souvent jugée plus fluide, plus « moderne » et plus rapide pour visualiser des courbes complexes instantanément.
Lien vers Desmos.
Résumé en un coup d’œil
| Niveau | Objectif principal | Outil de Création (Tracer) | Outil de Compréhension (Jeu/Puzzle) |
|---|---|---|---|
| Primaire | Découverte visuelle & Manipulation | Polypad (Mathigon) | DragonBox Elements |
| Collège | Rigueur de construction & Preuve | GeoGebra Géométrie | Euclidea |
| Lycée | Lien Figure / Équation / Analyse | GeoGebra Classic / Desmos | (Compétitions mathématiques) |
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